Иван Иванович родился в 1894 году в с. Доворец Старорусского уезда Новгородской губернии. Отец его был учителем, а мать – домохозяйкой. Первое его образование – двухклассное Доворецкое училище. В 1911 году поступил в Гатчинскую учительскую семинарию. По окончании семинарии с 1915-го по 1918 год обучался в Петроградском учительском институте.
Первый педагогический опыт получил в 1915 году в Доворецкой начальной школе. В 1918–1920 годах работал заведующим волостным отделом народного образования, уездным отделом народного образования. В ноябре 1921 года постановлением Новгородского губкома ВКП(б) был переведен в г. Старая Русса на должность заведующего уездным отделом народного образования. В начале 1930-х годов работал заведующим учебной частью и преподавателем обществоведения в Казахском государственном рабочем факультете, откуда был командирован в Москву для учебы в аспирантуре при Центральном НИИ педагогики.
С 1934 года жизнь Ивана Ивановича Орехова связана с Омском. В 1937–1939 годах работал заведующим школьным отделом Омского обкома и горкома ВКП(б). В 1939– 1941 годах – заведующий Омским областным отделом народного образования.
Еще до начала Великой Отечественной войны Ивана Ивановича Орехова назначают директором Омского педагогического института. Но вскоре он уходит на фронт в должности политработника Красной армии. Служил на Забайкальском фронте. Награжден медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 годов» и «За победу над Японией».
В 1947 году его вновь назначат директором Омского педагогического института.
В личном деле сохранилась пожелтевшая от времени характеристика, есть там такие строки: «Тов. И.И. Орехов всю свою сознательную жизнь отдал делу народного просвещения, работая в течение 30 лет учителем начальной и средней школы, на руководящей работе в органах образования – заведующим волостным, уездным, окружным и областным отделами народного образования. Находясь на работе, И.И. Орехов везде проявил знание дела, умение организовывать массы на выполнение задач, стоящих перед учительством, твердо осуществляя директивы партии и правительства в области культурного строительства; пользуется огромным авторитетом и уважением у товарищей по работе и общественности города».
До 1952 года И.И. Орехов руководил педагогическим институтом, затем работал старшим преподавателем на кафедре педагогики.
