Родился 15 декабря 1926 года в с. Елочном Лебяжьевского района Курганской области.
С 1933-го по 1943 год учился в средней школе Ленского района Якутской АССР. Затем был зачислен в Якутский педагогический институт на физико-математический факультет, но не доучился, так как в апреле 1944 года был призван в ряды Красной армии.
Младший лейтенант В.Г. Плеханов был командиром пулемётного взвода запасной роты 338-й стрелковой Неманской Краснознамённой дивизии. С августа 1945 года участвовал в войне с японскими захватчиками.
За проявленные успехи в боевых действиях Виталий Григорьевич был удостоен ордена Красной Звезды, а также награждён 9 медалями.
После демобилизации (1948) стал студентом географического факультета Омского педагогического института. После окончания института с 1952-го по 1953 год работал директором Украинской средней школы Исилькульского района, ещё 2 года – директором средней школы № 1 г. Исилькуля. В 1956–1961 годах – директор школы-интерната Исилькуля, а в 1961–1974 годах – директор Исилькульского педагогического училища.
7 мая 1974 года Виталий Григорьевич защитил диссертацию на тему «Общественно-педагогическая деятельность учащихся в системе среднего педагогического образования». С 1974 года работал ассистентом, а затем старшим преподавателем кафедры педагогики и психологии Омского педагогического института. В 1991 году стал доцентом кафедры педагогики начального обучения.
Уважение к себе Виталий Григорьевич снискал благодаря большому упорству и стремлению к достижению своих целей. В.Г. Плеханов был замечательным сыном, мужем, отцом, преподавателем, сотрудником и другом многих людей, которые вспоминают его с большой теплотой и уважением.
